La Asociación Apostólica Hogar Stabat Mater (que sucede a la Milicia de la Virgen Inmaculada) es la obra apostólica predilecta del Instituto Stabat Mater, y la forma más concreta y directa en la que se plasma su vocación a la evangelización de los jóvenes.

El joven que participa en el Hogar aspira a la santidad en la Escuela de María, según el carisma del Padre Morales. Con nuestro Hogar, el Instituto Stabat Mater pretende ayudar a los jóvenes a caminar hacia la santidad y para ello les ofrece todo un conjunto de apoyos que les ayudan en su tarea de santificación personal y en su tarea apostólica como bautizados coherentes en medio del mundo. 

El Padre Morales creía firmemente en el gran potencial de los jóvenes, llamados por Dios a grandes ideales, y puso en marcha múltiples iniciativas para elevarlos por encima del abandono espiritual y humano en que muchos de ellos viven. De forma especial formó educadores capaces de  proponerles un alto ideal de vida y capaces de ayudarles adecuadamente a superarse. Así, bajo el cobijo del instituto secular Stabat Mater, surgió nuestro Hogar.

Sus jóvenes se caracterizan por un profundo y tierno amor a la Virgen, pues para el Padre Morales cualquier obra apostólica según su espíritu «es María y sólo eso. María para las almas y nosotros, santos por María».

La Asociación Apostólica Hogar Stabat Mater es una asociación pública de fieles que tiene como misión educar a niños y jóvenes varones en los valores perennes del humanismo cristiano, ayudándoles a vivir la vocación universal a la santidad en íntima unión con la Virgen Inmaculada. Fue aprobada el 19 de marzo de 2016 por el arzobispo de Madrid, D. Carlos Osoro Sierra.

La labor educativa con los jóvenes se estructura en cuatro etapas:

Alevines: de 9 a 11 años.

Juveniles: de 11 a 14 años.

Enseñanzas Medias: de 14 a 18 años.

Universitarios y profesionales: a partir de 18 años.

En Estados Unidos, Stabat Mater ha puesto en marcha también, dentro de su espíritu y forma de actuación, la "Escuela Juvenil de Liderazgo" y la "Escuela de Liderazgo para adultos".